(Chuyên Thoại Ngọc Hầu 2018) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $. Đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right ) $ như hình vẽ sau.

Hàm số $ g\left ( { x } \right )=f\left ( { x ^ { 2 } } \right ) $ có bao nhiêu điểm cực trị?

Question

Dạng 6. Số điểm cực trị của hàm hợp không chứa dấu giá trị tuyệt đối (Chuyên Thoại Ngọc Hầu 2018) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $. Đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right ) $ như hình vẽ sau. [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/F. BAI TAP NANG CAO - DA/image506.png] Hàm số $ g\left ( { x } \right )=f\left ( { x ^ { 2 } } \right ) $ có bao nhiêu điểm cực trị?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Có $g'(x)=[f(x^2)]'=2x f'(x^2)$ $ g'\left ( { x } ight )=0\Leftrightarrow \left[ x=0 \ f'\left ( { x ^ { 2 } } ight )=0 ight. $ $ \Leftrightarrow \left[ x=0 \ x=±1 \ x=±\sqrt[] { 3 } ight. $ Bảng xét dấu $ g'\left ( { x } ight ) $ [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/F. BAI TAP NANG CAO - DA/image512.png] Từ bảng xét dấu của $ g'\left ( { x } ight ) $ suy ra hàm số có $ 5 $ điểm cực trị.

Bài tập nâng cao Cực trị của hàm số · Bài 24