Cho cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ thỏa: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 5 } +3u_{ 3 } -u_{ 2 } =-21 \ 3u_{ 7 } -2u_{ 4 } =-34 \end{array} ight. $.Tính $ S=u_{ 4 } +u_{ 5 } +...+u_{ 30 } $

Question

Cho cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ thỏa: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 5 } +3u_{ 3 } -u_{ 2 } =-21 \ 3u_{ 7 } -2u_{ 4 } =-34 \end{array} ight. $.Tính $ S=u_{ 4 } +u_{ 5 } +...+u_{ 30 } $

Beedemy · Accepted Answer

C. $ S=-1242 $ Lời giải: Chọn C Từ giả thiết bài toán, ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +4d+3(u_{ 1 } +2d)-(u_{ 1 } +d)=-21 \ 3(u_{ 1 } +6d)-2(u_{ 1 } +3d)=-34 \end{array} ight. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +3d=-7 \ u_{ 1 } +12d=-34 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \ d=-3 \end{array} ight. $. Ta có: $ S=u_{ 4 } +u_{ 5 } +...+u_{ 30 } =\frac { 27 } { 2 }\left[ 2u_{ 4 } +26d ight] $ $ =27\left ( { u_{ 1 } +16d } ight )=-1242 $.

Cho cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ thỏa: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 5 } +3u_{ 3 } -u_{ 2 } =-21 \\ 3u_{ 7 } -2u_{ 4 } =-34 \end{array} \right. $.Tính $ S=u_{ 4 } +u_{ 5 } +...+u_{ 30 } $

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng S n = n(u 1 + u n)/2