Một dãy số $ (u_{ n } ) $có số hạng tổng quát là $ S_{ n } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ n } =\frac { n ^ { 2 } +2n } { 2 } $. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về $ (u_{ n } ) $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ (u_{ n } ) $ là cấp số cộng có $ u_{ 100 } =\frac { 201 } { 2 } $. Lời giải: $ S_{ n } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...u_{ n-1 } +u_{ n } =\frac { n ^ { 2 } +2n } { 2 } \ ⇒S_{ n-1 } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ n-1 } =\frac { (n-1) ^ { 2 } +2(n-1) } { 2 }=\frac { n ^ { 2 } -1 } { 2 } \ ⇒u_{ n } =S_{ n } -S_{ n-1 } =\frac { 2n+1 } { 2 }⇒u_{ 100 } =\frac { 201 } { 2 } $

Một dãy số $ (u_{ n } ) $có số hạng tổng quát là $ S_{ n } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ n } =\frac { n ^ { 2 } +2n } { 2 } $. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về $ (u_{ n } ) $?

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng S n = n(u 1 + u n)/2