Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -1 } { x-1 } \quad ext{khi } x≠1 \ mx+2 \quad ext{khi } x=1 \end{array} ight. $, ($ m $ tham số)

Question

Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -1 } { x-1 } \quad 	ext{khi } x≠1 \ mx+2 \quad 	ext{khi } x=1 \end{array} ight. $, ($ m $ tham số)

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ là $ D=\mathbb{R} $ Đúng. b. $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=0 $ Sai. c. $ f\left ( { 1 } \right )=m+2 $ Đúng. d. Với $ m=-2 $ thì hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục tại điểm $ x=1 $. Sai. Lời giải: a) Đúng. b) Sai. $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→1 } \frac { x ^ { 2 } -1 } { x-1 }=\lim\limits_{ x→1 } \left ( { x+1 } \right )=2 $. c) Đúng. $ f\left ( { 1 } \right )=m+2 $ d) Sai. Hàm số liên tục tại điểm $ x=1 $ thì $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=f\left ( { 1 } \right )⇔m+2=2⇔m=0 $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -1 } { x-1 } \quad \text{khi } x≠1 \\ mx+2 \quad \text{khi } x=1 \end{array} \right. $, ($ m $ tham số)

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)