Biểu thức $ C=2\left ( { \sin ^ { 4 } x+\cos ^ { 4 } x+\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x } \right ) ^ { 2 } –\left ( { \sin ^ { 8 } x+\cos ^ { 8 } x } \right ) $ có giá trị không đổi và bằng

Chọn C Ta có $ C=2\left ( { \sin ^ { 4 } x+\cos ^ { 4 } x+\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x } \right ) ^ { 2 } –\left ( { \sin ^ { 8 } x+\cos ^ { 8 } x } \right ) $ $ =2\left[ \left ( { \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x } \right ) ^ { 2 } -\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x \right] ^ { 2 } –\left[ \left ( { \sin ^ { 4 } x+\cos ^ { 4 } x } \right ) ^ { 2 } -2\sin ^ { 4 } xcos ^ { 4 } x \right] $ $ =2\left[ 1-\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x \right] ^ { 2 } –\left[ \left ( { \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x } \right ) ^ { 2 } -2\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x \right] ^ { 2 } +2\sin ^ { 4 } xcos ^ { 4 } x $ $ =2\left[ 1-\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x \right] ^ { 2 } –\left[ 1-2\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x \right] ^ { 2 } +2\sin ^ { 4 } xcos ^ { 4 } x $ $ =2\left ( { 1-2\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x+\sin ^ { 4 } xcos ^ { 4 } x } \right )–\left ( { 1-4\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x+4\sin ^ { 4 } xcos ^ { 4 } x } \right )+2\sin ^ { 4 } xcos ^ { 4 } x =1 $.