Một cửa hàng bán quần áo có lợi nhuận theo $ x $ sản phẩm bán ra được tính bằng công thức: $ P(x)=x ^ { 2 } +24x+50 $ (nghìn đồng) Cửa hàng muốn đạt được ít nhất $ 50 $ triệu đồng lợi nhuận. Hãy tìm số lượng sản phẩm tối thiểu mà cửa hàng cần bán để đạt được mục tiêu này.

Theo đề bài ta có bất phương trình $ x ^ { 2 } +24x+50≥50000⇔\left[ \begin{array}{l} x≤-12-33\sqrt[] { 46 }≈-235,8 \\ x≥-12+33\sqrt[] { 46 }≈211,8 \end{array} \right. $. Vì $ x $ là số sản phẩm nên $ x $ phải là số nguyên dương. Do đó số sản phẩm tối thiểu cửa hàng cần bán là $ x=212 $ (sản phẩm).