(THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Một cáp treo xuất phát từ điểm $ A\left ( { 10;3;0 } \right ) $ và chuyển động đều theo đường cáp có véctơ chỉ phương $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 2;-2;1 } \right ) $ với tốc độ là $ 4,5 $(m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau:

a
Phương trình chính tắc của đường cáp là $ \frac { x-10 } { 2 }=\frac { y-3 } { -2 }=\frac { z } { 1 } $.
b
Giả sử sau $ t $ giây kể từ lúc xuất phát $ \left ( { t>0 } \right ) $, cabin đến vị trí điểm $ M $. Khi đó tọa độ của điểm $ M $ là $ \left ( { 3t+10;-3t+3;\frac { 3t } { 2 } } \right ) $.
c
Cabin dừng ở điểm $ B $ có hoành độ $ x_{ B } =550 $. Quãng đường $ AB $ có độ dài bằng 810(m).
d
Đường cáp $ AB $ tạo với mặt $ \left ( { Oxy } \right ) $ một góc $ 22 ^ { \circ } $ (làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.