(Sở Thừa Thiên Huế 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\,\frac { x-1 } { 2 }=\frac { y+2 } { 1 }=\frac { z+1 } { -3 } $ và điểm $ A\left ( { 2;-5;-6 } \right ) $.

a
Đường thẳng $ d $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 2;1;-3 } \right ) $.
b
Mặt phẳng đi qua $ A $ và vuông góc với $ d $ có phương trình là $ 2x+y-3z+17=0 $.
c
Gọi $ H $ là hình chiếu vuông góc của $ A $ lên $ d $. Tọa độ của $ H $ là $ H\left ( { 3;-1;-4 } \right ) $.
d
Gọi $ \left ( { P } \right ) $ là mặt phẳng chứa đường thẳng $ d $ sao cho khoảng cách từ $ A $ đến $ \left ( { P } \right ) $ lớn nhất, khi đó phương trình của mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ là $ x+4y+2z+7=0 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.