(Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\frac { x-1 } { 2 }=\frac { y+1 } { -1 }=\frac { z-2 } { 1 } $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):-x+2y+z-3=0 $.

a
Điểm $ A\left ( { 1;-1;-2 } \right ) $ nằm trên đường thẳng $ d $.
b
Mặt phẳng $ \left ( { Q } \right ) $song song với đường thẳng $ d $và vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ có một vectơ pháp tuyến là $ \left ( { 1;1;-1 } \right ) $.
c
Góc giữa đường thẳng $ d $và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ bằng $ 30° $.
d
Đường thẳng $ Δ $ đi qua điểm $ M\left ( { -3;1;2 } \right ) $, song song với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và cắt đường thẳng $ d $ tại điểm $ N\left ( { a;b;c } \right ) $. Giá trị $ a+b+c $ bằng 3.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.