Cặp số $(x; y)$ nào sau đây **không** là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x + 4y - 1 > 0 \\ x + 2y - 3 \le 0 \end{cases}$?

Để kiểm tra xem một cặp số $(x_0; y_0)$ có phải là nghiệm của hệ bất phương trình hay không, ta thay trực tiếp tọa độ của nó vào cả hai bất phương trình trong hệ. Nếu có ít nhất một bất phương trình không thỏa mãn, cặp số đó không phải là nghiệm. Ký hiệu hệ bất phương trình đã cho là: $$\begin{cases} 3x + 4y - 1 > 0 & (1) \\ x + 2y - 3 \le 0 & (2) \end{cases}$$ Ta lần lượt thử nghiệm các phương án: - **Kiểm tra phương án B với cặp số $(0; 0)$:** Thay $x = 0, y = 0$ vào bất phương trình $(1)$, ta được: $$3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 - 1 = -1 > 0 \quad \text{(Vô lý!)}$$ Vì cặp số $(0; 0)$ làm sai bất phương trình $(1)$ nên nó không phải là nghiệm của hệ bất phương trình. Để chắc chắn hơn, ta có thể nhẩm nhanh các phương án còn lại: - **Phương án A với $(3; 0)$:** - $(1) \implies 3 \cdot 3 + 4 \cdot 0 - 1 = 8 > 0$ (Đúng) - $(2) \implies 3 + 2 \cdot 0 - 3 = 0 \le 0$ (Đúng) $\implies$ Là nghiệm. - **Phương án C với $(2; 0)$:** - $(1) \implies 3 \cdot 2 + 4 \cdot 0 - 1 = 5 > 0$ (Đúng) - $(2) \implies 2 + 2 \cdot 0 - 3 = -1 \le 0$ (Đúng) $\implies$ Là nghiệm. - **Phương án D với $(-1; 2)$:** - $(1) \implies 3 \cdot (-1) + 4 \cdot 2 - 1 = 4 > 0$ (Đúng) - $(2) \implies -1 + 2 \cdot 2 - 3 = 0 \le 0$ (Đúng) $\implies$ Là nghiệm. Vậy chỉ có cặp số $(0; 0)$ không phải là nghiệm của hệ bất phương trình. Chọn đáp án **B**.