Dân số Thủ đô Hà Nội là $ 7,5 $ triệu người và có tốc độ tăng dân số $ 2\%/ $năm. Dân số Thành phố Hồ Chí Minh là $ 8,2 $ triệu người và có tốc độ tăng dân số $ 1,5\%/ $năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số Thủ đô Hà Nội vượt qua dân số Thành phố Hồ Chí Minh?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 19 $ năm. Lời giải: Chọn A Sau $ n $ năm dân số thủ đô Hà Nội là: $ 7,5.\left ( { 1+\frac { 2 } { 100 } } \right ) ^ { n } $ Sau $ n $ năm dân số Thành phố Hồ Chí Minh là: $ 8,2.\left ( { 1+\frac { 1,5 } { 100 } } \right ) ^ { n } $ Sau $ n $ năm thì dân số Thủ đô Hà Nội vượt qua dân số Thành phố Hồ Chí Minh thì $ 7,5.\left ( { 1+\frac { 2 } { 100 } } \right ) ^ { n } > 8,2.\left ( { 1+\frac { 1,5 } { 100 } } \right ) ^ { n } ⇔\left ( { \frac { 204 } { 203 } } \right ) ^ { n } >\frac { 82 } { 75 }⇔n>\log_{ \frac { 204 } { 203 } } \frac { 82 } { 75 }≈18,158 $ Vì ta tính theo số năm nên sau $ 19 $ năm thì dân số Thủ đô Hà Nội vượt qua dân số Thành phố Hồ Chí Minh.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH