(Sở Long An 2025) Tốc độ di chuyển v(t) của một ca nô trong khoảng thời gian 51giây được xác định như hình vẽ

a) đúng. Tại thời điểm $ t=10\left ( { s } \right ) $ vận tốc của ca nô là $ 13\left ( { m/s } \right ) $ b) sai. Từ thời điểm $ 40\left ( { s } \right ) $đến $ 51\left ( { s } \right ) $ vận tốc của ca nô biểu thị bằng đường thẳng CE có hướng đi xuống, vậy vận tốc giảm. c) sai. Quãng đường ca nô đi được trong $ 10\left ( { s } \right ) $đầu tiên là $ \int _{ 0 }^{ 10 } { v\left ( { t } \right )dt }=S_{ \Delta OAB } =\frac { 1 } { 2 }OA.AB=\frac { 1 } { 2 }.10.13=65\left ( { m } \right ) $. d) đúng. Quãng đường ca nô đi được trong $ 51\left ( { s } \right ) $đầu tiên là $ \int _{ 0 }^{ 51 } { v\left ( { t } \right )dt }=S_{ \Delta OAB } +S_{ ▭ABCD } +S_{ \vartriangle CDE } =\frac { 1 } { 2 }.10.13+13.30+\frac { 1 } { 2 }.13.11=526,5\left ( { m } \right ) $. Cách 2 Phương trình đường thẳng đi qua $ O\,\,và\,\,A\left ( { 10;13 } \right ) $ là $ v\left ( { t } \right )=\frac { 13 } { 10 }t $ Tương tự đường thẳng đi qua $ B\left ( { 10;13 } \right ),C\left ( { 40;13 } \right ) $ là $ v\left ( { t } \right )=13 $, Phương trình đường thẳng đi qua $ C\left ( { 40;13 } \right ),\,D\left ( { 51;0 } \right ) $ là $ v\left ( { t } \right )=-\frac { 13 } { 11 }t+\frac { 663 } { 11 } $. Suy ra phương trình vận tốc $ v\left ( { t } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { 13 } { 10 }t\,,\,\,\,\,khi\,\,0\leq t\leq 10 \\ 13\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 < t\leq 40 \\ -\frac { 13 } { 11 }t+\frac { 663 } { 11 },\,\,\,\,\,\,\,\,\,40 < t\leq 51 \end{array} \right. $ a) Tại thời điểm $ 10\left ( { s } \right ) $, phương trình vận tốc của ca nô là $ v\left ( { 10 } \right )=13\left ( { m/s } \right ) $=> a) đúng. b) Từ thời điểm $ 40\left ( { s } \right ) $đến $ 51\left ( { s } \right ) $ vận tốc của ca nô là $ v\left ( { t } \right )=-\frac { 13 } { 11 }t+\frac { 663 } { 11 } $ là hàm số nghịch biến => b) sai. c) Quãng đường ca nô đi được trong $ 10\left ( { s } \right ) $đầu tiên là $ \int _{ 0 }^{ 10 } { \frac { 13 } { 10 }tdt=65 } $. mệnh đề sai. d) Quãng đường ca nô đi được trong $ 51\left ( { s } \right ) $đầu tiên là $ S=\int _{ 0 }^{ 51 } { \left | { v\left ( { t } \right ) } \right |dt\,\,\,\, }=\int _{ 0 }^{ 10 } { \frac { 13 } { 10 }t }\,dt+\int _{ 10 }^{ 40 } { 13dt }+\int _{ 40 }^{ 51 } { \left ( { -\frac { 13 } { 11 }t+\frac { 663 } { 11 } } \right )dt\,\, }=526,5\left ( { m } \right ) $. Vậy mệnh đề d) đúng.