Bài tự luận · Bài 21
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 21
Giả sử số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên một đoạn đường vào tối thứ Bảy có thể là $ 0;1;2;3;4;5 $ với các xác suất tương ứng là 0,$ 1;0,2;0,25;0,25;0,15 $ và 0,05. Hỏi trung bình có bao nhiêu vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường đó vào tối thứ Bảy?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $ X $ là số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường vào tối thứ Bảy. Khi đó $ X $ là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau:
$ X $ 0 1 2 3 4 5
$ P $ 0,1 0,2 0,25 0,25 0,15 0,05
Ta có:
$ E(X)=0\cdot 0,1+1\cdot 0,2+2\cdot 0,25+3\cdot 0,25+4\cdot 0,15+5\cdot 0,05=2,3 $
Vậy trên đoạn đường vào tối thứ Bảy có trung bình 2,3 vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ.
$ X $ 0 1 2 3 4 5
$ P $ 0,1 0,2 0,25 0,25 0,15 0,05
Ta có:
$ E(X)=0\cdot 0,1+1\cdot 0,2+2\cdot 0,25+3\cdot 0,25+4\cdot 0,15+5\cdot 0,05=2,3 $
Vậy trên đoạn đường vào tối thứ Bảy có trung bình 2,3 vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ.