Trắc nghiệm · Câu 20
Cho tam giác $ ABC $ là tam giác đều, $ G $ là trọng tâm của tam giác. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $
Lời giải
Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC }=AB.AC.\cos \widehat { BAC }=AB ^ { 2 } .\cos60°=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $.
$ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AG }=AB.AG.\cos \widehat { BAG }=AB.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 }.AB.\cos30°=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $