BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tích vô hướng của hai vectơ

Trắc nghiệm · Câu 20

Cho tam giác $ ABC $ là tam giác đều, $ G $ là trọng tâm của tam giác. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  1. A
    $ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AG}=\frac { 3 } { 2 }AB ^ { 2 } $
  2. B
    $ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $
  3. C
    $ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0. $
  4. D
    $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AG }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }AB ^ { 2 } $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $

Lời giải

Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC }=AB.AC.\cos \widehat { BAC }=AB ^ { 2 } .\cos60°=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $. $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AG }=AB.AG.\cos \widehat { BAG }=AB.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 }.AB.\cos30°=\frac { 1 } { 2 }AB ^ { 2 } $
Luyện tiếp chương Tích vô hướng của hai vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 120 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này