Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng 3, gọi $E$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B$. Giá trị $\overrightarrow{AE} \cdot \overrightarrow{BA}$ bằng

Ta có $B$ là trung điểm của $AE$ nên $\overrightarrow{AE} = 2\overrightarrow{AB}$. Khi đó: $\overrightarrow{AE} \cdot \overrightarrow{BA} = 2\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BA} = -2AB^2 = -2 \cdot 3^2 = -18$.