Cho ba điểm $ A,{ \rm{ } }B,{ \rm{ } }C $ phân biệt không thẳng hàng. Tập hợp những điểm $ M $ khác $ A,\,B,\,C $ thoả mãn $ \overset\rightarrow { AM }.\overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC }.\overset\rightarrow { AB }=0 $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. đường thẳng đi qua $ C $ và vuông góc $ AB $, không kể điểm $ C $. Lời giải: Ta có $ \overset\rightarrow { AM }.\overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC }.\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { 0 }⇔\left ( { \overset\rightarrow { AM }-\overset\rightarrow { AC } } \right ).\overset\rightarrow { AB }=0⇔\overset\rightarrow { CM }.\overset\rightarrow { AB }=0 $ Do $ \overset\rightarrow { CM }.\overset\rightarrow { AB }=0 $ và $ \overset\rightarrow { CM },{ \rm{ } }\overset\rightarrow { AB } $ đều khác $ \overset\rightarrow { 0 } $ nên $ \left ( { \overset\rightarrow { CM },\overset\rightarrow { AB } } \right )=90°⇒CM⊥AB $ Vậy tập hợp điểm $ M $ là đường thẳng đi qua $ C $ và vuông góc với $ AB. $

Cho ba điểm $ A,{ \rm{ } }B,{ \rm{ } }C $ phân biệt không thẳng hàng. Tập hợp những điểm $ M $ khác $ A,\,B,\,C $ thoả mãn $ \overset\rightarrow { AM }.\overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC }.\overset\rightarrow { AB }=0 $ là

Cùng dạng: Ứng dụng tích vô hướng trong hình học phẳng