Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh bằng $ a $. Tập hợp điểm $ M $ thỏa mãn $ \overset\rightarrow { MA }⋅\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MB }⋅\overset\rightarrow { MD }=a ^ { 2 } $ là hình gì?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. đường tròn. Lời giải: $ \overset\rightarrow { MA }⋅\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MB }⋅\overset\rightarrow { MD }=a ^ { 2 } ⇔MO ^ { 2 } -OA ^ { 2 } +MO ^ { 2 } -OB ^ { 2 } =a ^ { 2 } ⇔MO ^ { 2 } =a ^ { 2 } $ $ ⇔MO=a\left ( { OA=OB=\frac { a\sqrt[] { 2 } } { 2 } } \right ) $. Vậy tập hợp điểm $ M $ là đường tròn tâm $ O $, bán kính $ R=a $.

Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh bằng $ a $. Tập hợp điểm $ M $ thỏa mãn $ \overset\rightarrow { MA }⋅\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MB }⋅\overset\rightarrow { MD }=a ^ { 2 } $ là hình gì?

Cùng dạng: Ứng dụng tích vô hướng trong hình học phẳng