Trắc nghiệm · Câu 21
Cho hình vuông $ ABCD $ tâm $ O, $ cạnh $ a. $ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AC }.\overset\rightarrow { AD } $
Lời giải
Ta có hình vuông $ ABCD $ tâm $ O $.
Suy ra:
+$ \overset\rightarrow { OA }.\overset\rightarrow { OB }=0 $ (Do $ OA⊥OB $).
+$ \overset\rightarrow { OA }.\overset\rightarrow { OC }=\overset\rightarrow { OA }.\left ( { -\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { CA } } \right )=-\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { OA }.\overset\rightarrow { CA } $.
+$ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AC }.\overset\rightarrow { DC } $(Do $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { DC } $).
+$ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC }=AC.AB.\cos45°=AC.AD.\cos45°=\overset\rightarrow { AC }.\overset\rightarrow { AD }. $