Trắc nghiệm · Câu 47
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$\begin{cases} 2x - 3y \le 5 \\ -3x > 2 \end{cases}$
Lời giải
Theo định nghĩa, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$. Trong đó, các ẩn số $x$ và $y$ chỉ được xuất hiện ở bậc một (số mũ bằng 1), không chứa tích của hai ẩn ($xy$), không chứa căn thức của ẩn hay số mũ lớn hơn 1.
Xét từng phương án để loại trừ:
- **Phương án A:** Bất phương trình thứ nhất chứa biểu thức $2x^2$, đây là bậc hai đối với ẩn $x$ $\implies$ Loại.
- **Phương án B:** Bất phương trình thứ hai chứa biểu thức $y^2$, đây là bậc hai đối với ẩn $y$ $\implies$ Loại.
- **Phương án C:** Bất phương trình thứ nhất chứa biểu thức $-3y^3$, đây là bậc ba đối với ẩn $y$ $\implies$ Loại.
- **Phương án D:** Cả hai bất phương trình $2x - 3y \le 5$ và $-3x > 2$ đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn đáp án D.