Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x - 3y \le 5 \\ 2x > 3 \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Để một điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, tọa độ $(x; y)$ của điểm đó phải thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình có trong hệ. Ký hiệu hệ bất phương trình là: $$\begin{cases} 2x - 3y \le 5 & (1) \\ 2x > 3 & (2) \end{cases}$$ Ta tiến hành thay tọa độ của từng điểm vào hệ để kiểm tra: - **Thử phương án A với điểm $(2; 2)$:** Thay $x = 2$ và $y = 2$ vào hệ: - Từ $(1) \implies 2 \cdot 2 - 3 \cdot 2 = -2 \le 5$ \quad (Đúng) - Từ $(2) \implies 2 \cdot 2 = 4 > 3$ \quad (Đúng) Vì tọa độ điểm $(2; 2)$ thỏa mãn cả hai bất phương trình nên điểm này thuộc miền nghiệm của hệ. - **Kiểm tra nhanh các phương án còn lại để loại trừ hoàn toàn:** - Với phương án B, điểm $(-4; 2)$: Thay vào $(2)$ ta được $2 \cdot (-4) = -8 > 3$ (Vô lý). - Với phương án C, điểm $(4; -1)$: Thay vào $(1)$ ta được $2 \cdot 4 - 3 \cdot (-1) = 11 \le 5$ (Vô lý). - Với phương án D, điểm $(6; 0)$: Thay vào $(1)$ ta được $2 \cdot 6 - 3 \cdot 0 = 12 \le 5$ (Vô lý). Chọn đáp án A.