Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}(4x+3)$ tại điểm $x = 7$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải Ta có hàm số $y = \log_{2}(4x+3)$. Đạo hàm của hàm số là: $$ y' = (\log_{2}(4x+3))' = \frac{(4x+3)'}{(4x+3) \ln 2} = \frac{4}{(4x+3) \ln 2} $$ Tại điểm $x = 7$, giá trị của đạo hàm là: $$ y'(7) = \frac{4}{(4 \cdot 7 + 3) \ln 2} = \frac{4}{31 \ln 2} \approx 0,19 $$ Vậy đáp số là 0,19.