Bài tự luận · Bài 58
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 58
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau $ 6 $ phút người ta đếm được có $ 128000 $ con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được $ 4096000 $ con.
Xem lời giải
Lời giải
Số lượng vi khuẩn tăng lên là cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công bội $ q=2 $.
Ta có:$ u_{ 7 } =128000 $ $ \Rightarrow u_{ 1 } .q ^ { 6 } =128000 $ $ \Rightarrow u_{ 1 } =2000 $.
Sau $ n $ phút thì số lượng vi khuẩn là $ u_{ n+1 } $.
$ u_{ n+1 } =4096000 $ $ \Rightarrow u_{ 1 } .q ^ { n } =4096000 $ $ \Rightarrow 2000\cdot 2 ^ { n } =4096000 $ $ \Rightarrow n=11 $.
Vậy sau $ 11 $ phút thì có được $ 4096000 $ con.
Ta có:$ u_{ 7 } =128000 $ $ \Rightarrow u_{ 1 } .q ^ { 6 } =128000 $ $ \Rightarrow u_{ 1 } =2000 $.
Sau $ n $ phút thì số lượng vi khuẩn là $ u_{ n+1 } $.
$ u_{ n+1 } =4096000 $ $ \Rightarrow u_{ 1 } .q ^ { n } =4096000 $ $ \Rightarrow 2000\cdot 2 ^ { n } =4096000 $ $ \Rightarrow n=11 $.
Vậy sau $ 11 $ phút thì có được $ 4096000 $ con.