Bài tự luận · Bài 56
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 56
Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu $ 6 $ tháng đầu năm của công ty $ A $ không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu $ 6 $ tháng đầu năm đạt $ 30 $ tỷ đồng, trong đó tháng $ 6 $ đạt $ 6 $ tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng $ 7 $ mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước $ 10\% $. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $ A $ đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có:
Doanh thu của công ty trong tháng $ 7:T_{ 7 } =6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) $;
Doanh thu của công ty trong tháng $ 8:T_{ 8 } =6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 2 } $;
…
Doanh thu của công ty trong tháng $ 12:T_{ 12 } =6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 6 } $;
Do đó, theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $ A $ đạt được là
$ T=30+6\cdot \left ( { 1+10\% } \right )+6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 2 } +\ldots +6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 6 } $ $ \,\,\,\,=30+6\cdot \left ( { 1+10\% } \right )\cdot \frac { \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 6 } -1 } { 10\% }\approx 80,9 $ (tỷ).
Doanh thu của công ty trong tháng $ 7:T_{ 7 } =6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) $;
Doanh thu của công ty trong tháng $ 8:T_{ 8 } =6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 2 } $;
…
Doanh thu của công ty trong tháng $ 12:T_{ 12 } =6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 6 } $;
Do đó, theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $ A $ đạt được là
$ T=30+6\cdot \left ( { 1+10\% } \right )+6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 2 } +\ldots +6\cdot \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 6 } $ $ \,\,\,\,=30+6\cdot \left ( { 1+10\% } \right )\cdot \frac { \left ( { 1+10\% } \right ) ^ { 6 } -1 } { 10\% }\approx 80,9 $ (tỷ).