(Sở Sóc Trăng 2025) Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $ cho điểm $ M\left ( { -1;0;2 } \right ) $và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+y-2z+4=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ là $ \left ( { 1;1;-2 } \right ) $. Đúng. b. Mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ đi qua điểm $ M $. Sai. c. Đường thẳng $ OM $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { OM }\left ( { 1;0;-2 } \right ) $ Sai. d. Đường thẳng đi qua $ M $ và vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ có phương trình là $ \frac { x+1 } { 1 }=\frac { y } { 1 }=\frac { z-2 } { -2 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng Mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ có một vectơ pháp tuyến là $ \left ( { 1;1;-2 } \right ) $. b) Sai Tọa độ điểm $ M\left ( { -1;0;2 } \right ) $ không thỏa mãn phương trình mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ nên mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ không đi qua điểm $ M $. c) Sai $ \overset\rightarrow { OM }\left ( { -1;0;2 } \right ) $. d) Đúng Đường thẳng đi qua $ M $, vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ nhận vectơ pháp tuyến của $ \left ( { P } \right ) $ làm một vectơ chỉ phương nên có phương trình chính tắc là $ \frac { x+1 } { 1 }=\frac { y } { 1 }=\frac { z-2 } { -2 } $.

(Sở Sóc Trăng 2025) Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $ cho điểm $ M\left ( { -1;0;2 } \right ) $và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+y-2z+4=0 $.

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng (qua 2 điểm, qua điểm vuông góc/song song mặt phẳng)