Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là tứ giác lồi $ ABCD $. Trên cạnh $ AD $ lấy điểm $ M $ sao cho $ DA=6DM $ và trên cạnh $ CD $ lấy điểm $ N $ sao cho $ ND=xNC,x0 $. Giá trị $ x $ bằng bao nhiêu để $ MN//\left ( { SAC } \right ) $

Question

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là tứ giác lồi $ ABCD $. Trên cạnh $ AD $ lấy điểm $ M $ sao cho $ DA=6DM $ và trên cạnh $ CD $ lấy điểm $ N $ sao cho $ ND=xNC,x>0 $. Giá trị $ x $ bằng bao nhiêu để $ MN//\left ( { SAC } \right ) $

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 0,2 $. Lời giải: Ta có $ MN//\left ( { SAC } \right ) $ $ ⇔MN//AC⇔\frac { DN } { DC }=\frac { DM } { DA }=\frac { 1 } { 6 } $. Suy ra: $ DN=\frac { 1 } { 6 }DC⇒DN=\frac { 1 } { 5 }NC $. Vậy $ x=\frac { 1 } { 5 }=0,2 $. Trả lời: $ 0,2 $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là tứ giác lồi $ ABCD $. Trên cạnh $ AD $ lấy điểm $ M $ sao cho $ DA=6DM $ và trên cạnh $ CD $ lấy điểm $ N $ sao cho $ ND=xNC,x>0 $. Giá trị $ x $ bằng bao nhiêu để $ MN//\left ( { SAC } \right ) $

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng