Đúng/Sai · Câu 6
Cho hình chóp $ SABCD $có đáy là hình chữ nhật. Gọi $ E $, $ F $ lần lượt là trọng tâm $ ΔSAB $ và $ ΔSCD $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. $ SA $ và $ \left ( { SBC } \right ) $ có một điểm chung là $ S $.
b) Đúng. Vì $ ABCD $ là hình chữ nhật nên $ AB{ \rm{ // } }CD $mà $ CD⊂\left ( { SCD } \right ) $nên $ AB{ \rm{ // } }\left ( { SCD } \right ) $.
c) Đúng. Trong $ \left ( { SAB } \right ) $ gọi giao điểm của $ SE $ và $ AB $ là $ M $.
Trong $ \left ( { SCD } \right ) $ gọi giao điểm của $ SF $ và $ CD $ là $ N $.
Xét $ ΔSMN $ có $ \frac { SE } { SM }=\frac { SE } { SN }=\frac { 2 } { 3 } $ nên $ EF{ \rm{ // } }MN $(định lí Ta-lét đảo) mà $ MN⊂\left ( { ABCD } \right ) $ nên $ EF{ \rm{ // } }\left ( { ABCD } \right ) $.
d) Đúng. Ta có $ EF{ \rm{ // } }MN $ mà $ MN{ \rm{ // } }BC $ nên $ EF{ \rm{ // } }BC $ $ ⇒EF{ \rm{ // } }\left ( { SBC } \right ) $.