Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ E $ là một điểm bất kì trên cạnh $ AD $; điểm $ M $, $ N $ lần lượt là các điểm thuộc đoạn $ BE $ và cạnh $ BC $ sao cho $ \frac { BM } { ME }=x $ và $ \frac { BN } { NC }=y $, $ \left ( { 0

Question

Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ E $ là một điểm bất kì trên cạnh $ AD $; điểm $ M $, $ N $ lần lượt là các điểm thuộc đoạn $ BE $ và cạnh $ BC $ sao cho $ \frac { BM } { ME }=x $ và $ \frac { BN } { NC }=y $, $ \left ( { 0 < x,\,\,y≠1 } \right ) $. Tìm tỉ số $ \frac { x } { y } $ để $ MN{ \rm{ // } }\left ( { ACD } \right ) $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 1 $. Lời giải: Ta có $ MN{ \rm{ // } }\left ( { ACD } \right ) $ và $ \left ( { ACD } \right )∩\left ( { BCE } \right )=CE $ nên $ MN//CE $ Theo định lí Ta-let $ \frac { BM } { ME }=\frac { BN } { NC }⇔x=y $. Vậy $ \frac { x } { y }=1 $

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng