Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thang với $ AD{ \rm{ // } }BC $ và $ AD=3BC $. Gọi $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD $; $ I $ là điểm thuộc đoạn $ SC $ sao cho $ \frac { CI } { CS }=x $. Tìm $ x $ để $ { \rm{ OI// } }\left ( { SAD } \right ) $.

Do $ AD{ \rm{ // } }BC $ nên $ \frac { CO } { OA }=\frac { BC } { AD }=\frac { 1 } { 3 } $. $ { \rm{ OI// } }\left ( { SAD } \right ) $ khi $ OI//SA⇔\frac { CI } { IS }=\frac { CO } { OA }=\frac { 1 } { 3 } $. Suy ra: $ \frac { CI } { CS }=\frac { 1 } { 4 }=0,25 $. Trả lời: $ 0,25 $.