Người ta trồng $ 3003 $ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $ 1 $ cây, hàng thứ hai trồng $ 2 $ cây, hàng thứ ba trồng $ 3 $ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là:

Lời giải Gọi số cây ở hàng thứ $n$ là $u_n$. Ta có $u_1=1$, $u_2=2$, $u_3=3$, ... nên $(u_n)$ là cấp số cộng có công sai $d=1$. Tổng số cây là $S_n=3003$, do đó $\frac{n(n+1)}{2}=3003$, hay $n^2+n-6006=0$. Nghiệm nguyên dương là $n=77$. Vậy có $77$ hàng cây.