Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 1 } =123 $, $ u_{ 3 } -u_{ 15 } =84 $. Số hạng $ u_{ 17 } $ bằng

Lời giải Giả sử cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d$. Theo giả thiết ta có: $$ u_3 - u_{15} = 84 \Leftrightarrow u_1 + 2d - u_1 - 14d = 84 $$ $$ \Leftrightarrow -12d = 84 \Leftrightarrow d = -7 $$ Vậy: $$ u_{17} = u_1 + 16d = 123 + 16 \cdot (-7) = 11 $$