Trả lời ngắn · Câu 33
Cho hàm số $ y=\frac { 2mx } { x ^ { 2 } +5x+6 } $. Với $ m $ bằng bao nhiêu thì $ y''\left ( { -1 } \right )=\frac { 13 } { 4 } $.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- -0,5
Lời giải
Ta có:$ x=3(x+2)-2(x+3) $; $ x ^ { 2 } +5x+6=(x+2)(x+3) $.
Suy ra $ y=2m\left ( { \frac { 3 } { x+3 }-\frac { 2 } { x+2 } } \right ) $.
Ta có : $ y'=2m\left[ -\frac { 3 } { \left ( { x+3 } \right ) ^ { 2 } }+\frac { 2 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } } \right]⇒y''=2m\left ( { \frac { 6 } { \left ( { x+3 } \right ) ^ { 3 } }-\frac { 4 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 3 } } } \right ) $.
Khi đó $ y''\left ( { -1 } \right )=\frac { 13 } { 4 }⇔2m.\left ( { -\frac { 13 } { 4 } } \right )=\frac { 13 } { 4 }⇔2m=-1⇔m=-\frac { 1 } { 2 } $.