Bài tự luận Ứng dụng hình học của tích phân · Bài 4

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $ y=x ^ { 2 } -2x-1,y=-x ^ { 2 } +3 $ và hai đường thẳng $ x=-1,x=2 $.
b) Diện tích hình phẳng đó là:
$S=\int_{-1}^{2}\left|(-x^2+3)-(x^2-2x-1)\right|\,dx=\int_{-1}^{2}(-2x^2+2x+4)\,dx=\left.\left(-\dfrac{2x^3}{3}+x^2+4x\right)\right|_{-1}^{2}=9$.