BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 12 →

Tự luận Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

28 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Phân tích đồ thị và lập tích phân để tính diện tích · 4 bài

  1. Bài 10. (CTST12) Tính diện tích $ S $ của hình phẳng được gạch chéo ở trong Hình. [IMAGE:question_images/12…
    Học bài này
  2. Bài 12. (CTST12) Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau. a) [IMAGE:question_images…
    Học bài này
  3. Bài 14. (CTST12) Cho hàm số $ y=x ^ { 2 } -2x $ có đồ thị $ (C) $. Kí hiệu $ A $ là hình phẳng giới hạn bởi…
    Học bài này
  4. Bài 16. (CTST12) Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng…
    Học bài này

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số · 8 bài

  1. Bài 2. (CD12) Cho các đồ thị hàm số $ y=3 ^ { x } ,y=x $ và hình phẳng được tô màu như Hình. [IMAGE:questi…
    Học bài này
  2. Bài 3. (CD12) Cho hình phẳng được tô màu như Hình. [IMAGE:question_images/12-CD18. UNG DUNG TP TINH DIEN T…
    Học bài này
  3. Bài 4. (CD12) Cho hình phẳng được tô màu như Hình. [IMAGE:question_images/12-CD18. UNG DUNG TP TINH DIEN T…
    Học bài này
  4. Bài 5. (KNTT12) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=x,y=8x $ và $ y=\frac { 1 } { x ^ { 2 } } $…
    Học bài này
  5. Bài 6. (KNTT12) Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây: a) [IMAGE:question_images/12-CD18.…
    Học bài này
  6. Bài 7. (KNTT12) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) $ y=(x-1) ^ { 3 } ,y=x-1,x=0,x=1 $…
    Học bài này
  7. Bài 8. (KNTT12) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) $ y=e ^ { x } ,y=\sqrt[] { x },x=0,x=1 $…
    Học bài này
  8. Bài 13. (CTST12) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số a) $ y=x ^ { 2 } +2x+1,y=1-2x $…
    Học bài này

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành · 4 bài

  1. Bài 1. (CD12) Cho đồ thị hàm số $ y=e ^ { -\frac { x } { 2 } } $ và hình phẳng được tô màu như Hình. [IMAG…
    Học bài này
  2. Bài 9. (CTST12) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=f(x)=x ^ { 3 } -2x ^ { 2 } +x $,…
    Học bài này
  3. Bài 11. (CTST12) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị của hàm số $ y=3x(2-x) $, trục hoành và h…
    Học bài này
  4. Bài 15. (CTST12) Kí hiệu $ S(a) $ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $ y=\frac { 3 } { x ^ { 2 } } $…
    Học bài này

Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox · 12 bài

  1. Bài 17. (CD12) Cho đồ thị hàm số $ y=(1,5) ^ { x } $ và khối tròn xoay như Hình. [IMAGE:question_images/12-…
    Học bài này
  2. Bài 18. (CD12) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=cos\frac { x } { 2 } $, trục hoành và hai đườn…
    Học bài này
  3. Bài 19. (KNTT12) Tìm thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=2x-x ^ { 2 } ,y=0,x=0,x=2 $…
    Học bài này
  4. Bài 20. (KNTT12) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xu…
    Học bài này
  5. Bài 21. (KNTT12) Xét hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=\sqrt[] { x },y=\frac { x ^ { 2 } } { 8 },x=0,x=4 $…
    Học bài này
  6. Bài 22. (KNTT12) Tính thể tích của vật thể $ ℬ $, biết đáy của $ ℬ $ là hình tròn bán kính 2 và các mặt cắt…
    Học bài này
  7. Bài 23. (CTST12) Một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng…
    Học bài này
  8. Bài 24. (CTST12) Một khối bê tông cao 2 m được đặt trên mặt đất phẳng. Nếu cắt khối bê tông này bằng mặt ph…
    Học bài này
  9. Bài 25. (CTST12) Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hình thang $OABC$ có $A(0;2)$, $B(4;1)$ và $C(4;0)$ như…
    Học bài này
  10. Bài 26. (CTST12) Một bình chứa nước dạng như hình có chiều cao là $\frac{3\pi}{2}$ dm. Nếu lượng nước trong…
    Học bài này
  11. Bài 27. (CTST12) Cho $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=2x^3$, trục hoành và hai đường thẳ…
    Học bài này
  12. Bài 28. (CTST12) Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=x^2$ và $y=\sqrt{x}$ (Hình). […
    Học bài này