(CTST12) Một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng mặt phẳng cách tâm của hình cầu 1 dm (Hình).

Tính dung tích của bể cá (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đềximét khối).
Gợi ý: Có thể coi bể cá là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { 4-x ^ { 2 } } $ với $ -2\leq x\leq 1 $, trục hoành và đường thẳng $ x=1 $ quanh trục hoành.

Question

Dạng 2. Tính thể tích (CTST12) Một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng mặt phẳng cách tâm của hình cầu 1 dm (Hình). [IMAGE:question_images/12-CD18. UNG DUNG TP TINH DIEN TICH-THE TICH/B. TU LUAN/image196.png] Tính dung tích của bể cá (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đềximét khối). Gợi ý: Có thể coi bể cá là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { 4-x ^ { 2 } } $ với $ -2\leq x\leq 1 $, trục hoành và đường thẳng $ x=1 $ quanh trục hoành.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $ V=\pi \int _{ -2 }^{ 1 } { \left ( { 4-x ^ { 2 } } \right ) }dx=\left | { \pi \left ( { 4x-\frac { x ^ { 3 } } { 3 } } \right ) } \right ._{ -2 } ^{ 1 } $$ =9\pi \approx 28,3\left ( { dm ^ { 3 } } \right ). $ [IMAGE:question_images/12-CD18. UNG DUNG TP TINH DIEN TICH-THE TICH/B. TU LUAN/image202.png]

Bài tự luận Ứng dụng hình học của tích phân · Bài 23