Bài tự luận Ứng dụng hình học của tích phân · Bài 22

Mỗi mặt phẳng $ (P) $ vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $ x $ $ (-2\leq x\leq 2) $ cắt vật thể theo mặt cắt là hình vuông có độ dài cạnh là $ AB=2\sqrt[] { 4-x ^ { 2 } } $. Khi đó diện tích mặt cắt là $ 4\left ( { 4-x ^ { 2 } } \right ) $.
Vậy thể tích vật thể là $ V=\int _{ -2 }^{ 2 } { 4 }\left ( { 4-x ^ { 2 } } \right )dx=\frac { 128 } { 3 } $