Bài tự luận · Bài 12
Dạng 1. Tính diện tích
Bài tự luận Ứng dụng hình học của tích phân · Bài 12
(CTST12) Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.
a)
b)
a)
b)
Xem lời giải
Lời giải
a) $S=\int_0^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|\,dx=\int_0^{\frac\pi2}\cos x\,dx+\int_{\frac\pi2}^{\frac{3\pi}{2}}(-\cos x)\,dx=\left.\sin x\right|_0^{\frac\pi2}-\left.\sin x\right|_{\frac\pi2}^{\frac{3\pi}{2}}=3$.
b) $ S=\int _{ 0 }^{ 2 } { \left ( { 4-2 ^ { x } } \right ) }dx=\left | { \left ( { 4x-\frac { 2 ^ { x } } { ln2 } } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 2 }=8-\frac { 3 } { ln2 } $.
b) $ S=\int _{ 0 }^{ 2 } { \left ( { 4-2 ^ { x } } \right ) }dx=\left | { \left ( { 4x-\frac { 2 ^ { x } } { ln2 } } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 2 }=8-\frac { 3 } { ln2 } $.