Trắc nghiệm · Câu 36
Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm $x = 1$?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$f(x) = x^3 + x^2 - 4$
Lời giải
+ Phương án A: Tập xác định $D = \mathbb{R}$, $x = 1$ thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có $\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x^3 + x^2 - 4) = -2 = f(1)$.
Vậy hàm số $f(x) = x^3 + x^2 - 4$ liên tục tại điểm $x = 1$.
+ Phương án B: Tập xác định $D = (-\infty; -2] \cup [2; +\infty)$, $x = 1$ không thuộc tập xác định của hàm số.
Vậy hàm số $f(x) = \sqrt{x^2 - 4}$ không liên tục tại điểm $x = 1$.
+ Phương án C: Tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$, $x = 1$ không thuộc tập xác định của hàm số.
Vậy hàm số $f(x) = \frac{x+5}{x-1}$ không liên tục tại điểm $x = 1$.
+ Phương án D: Tập xác định $D = (-\infty; 1)$, $x = 1$ không thuộc tập xác định của hàm số.
Vậy hàm số $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x}}$ không liên tục tại điểm $x = 1$.