Đúng/Sai · Câu 27
Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l} \frac{2x^{3}+5x^{2}-2x-5}{x^{2}-1},\,x\neq \pm 1 \\ 7,\,x=1 \\ m^{2}-7m+15,\,x=-1 \end{array}\right.$ với $m$ là tham số.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Lời giải
a) Sai. $f(3)=\frac{2(27)+5(9)-2(3)-5}{8}=\frac{54+45-6-5}{8}=\frac{88}{8}=11$.
b) Đúng.
c) Sai. $\mathop{\lim}\limits_{x\to 1}\frac{(x^{2}-1)(2x+5)}{x^{2}-1}=7=f(1)$. Liên tục.
d) Đúng
$$\mathop{\lim}\limits_{x\to -1}f(x)=\mathop{\lim}\limits_{x\to -1}(2x+5)=3.$$
$f(-1)=m^{2}-7m+15=3 \Leftrightarrow m^{2}-7m+12=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m=3 \\ m=4 \end{array}\right..$