BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Giới hạn 11

Đúng/Sai · Câu 27

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l} \frac{2x^{3}+5x^{2}-2x-5}{x^{2}-1},\,x\neq \pm 1 \\ 7,\,x=1 \\ m^{2}-7m+15,\,x=-1 \end{array}\right.$ với $m$ là tham số.

  1. a
    $f\left(3\right)=5$.
  2. b
    Hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(1;+\infty\right)$.
  3. c
    Hàm số $f\left(x\right)$ không liên tục tại điểm $x=1$.
  4. d
    Có hai giá trị của tham số $m$ thoả điều kiện hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=-1$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

Lời giải a) Sai. $f(3)=\frac{2(27)+5(9)-2(3)-5}{8}=\frac{54+45-6-5}{8}=\frac{88}{8}=11$. b) Đúng. c) Sai. $\mathop{\lim}\limits_{x\to 1}\frac{(x^{2}-1)(2x+5)}{x^{2}-1}=7=f(1)$. Liên tục. d) Đúng $$\mathop{\lim}\limits_{x\to -1}f(x)=\mathop{\lim}\limits_{x\to -1}(2x+5)=3.$$ $f(-1)=m^{2}-7m+15=3 \Leftrightarrow m^{2}-7m+12=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m=3 \\ m=4 \end{array}\right..$
Luyện tiếp chương Ôn tập Giới hạn 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 147 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này