Tính giới hạn của dãy $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ biết $ u_{ n } =\sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }-3n $ ( làm tròn đến hàng phần trăm)

Ta có $ \lim\left ( { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }-3n } \right )=\lim\frac { \left ( { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }-3n } \right ).\left ( { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }+3n } \right ) } { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }+3n }=\lim\frac { 9n ^ { 2 } +n-9n ^ { 2 } } { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }+3n }=\lim\frac { n } { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +n }+3n } $ $ =\lim\frac { 1 } { \sqrt[] { 9+\frac { 1 } { n } }+3 }=\frac { 1 } { 6 }≈0,17 $.