Trắc nghiệm · Câu 19
$ \lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } -3x }-x } \right ) $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ -\frac { 3 } { 2 } $.
Lời giải
Ta có $ \lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } -3x }-x } \right )=\lim\limits_{ x\to +\infty } \frac { \left ( { x ^ { 2 } -3x } \right )-x ^ { 2 } } { \sqrt[] { x ^ { 2 } -3x }+x } =\lim\limits_{ x\to +\infty } \frac { -3x } { \sqrt[] { x ^ { 2 } -3x }+x } $
$ =\lim\limits_{ x\to +\infty } \frac { -3x } { x\left ( { \sqrt[] { 1-\frac { 3 } { x } }+1 } \right ) } =\lim\limits_{ x\to +\infty } \frac { -3 } { \sqrt[] { 1-\frac { 3 } { x } }+1 } =-\frac { 3 } { 2 } $.