Đúng/Sai · Câu 17

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $u_{n}=\frac{\left(3-2n^{9}\right)\left(\sqrt{n^{2}+3n+5}-n\right)}{(n-1)(2n^{2}+3)^{4}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

1. a
   $\lim u_{n}=\lim\frac{3-2n^{9}}{(n-1)(2n^{2}+3)^{4}} \cdot \lim\left(\sqrt{n^{2}+3n+5}-n\right)$.
2. b
   $(2n^{2}+3)^{4}=n^{8}\left(2+\frac{3}{n}\right)^{4}$.
3. c
   $\lim\left(\sqrt{n^{2}+3n+5}-n\right)=\frac{3}{2}$.
4. d
   $\lim u_{n}=\frac{a}{b}$ (tối giản), khi đó $a^{2}+b^{2}=260$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.