Đúng/Sai · Câu 18
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x+7}-2$ và $g\left(x\right)=x^{2}-5x+6$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. $\mathop{\lim}\limits_{x\to 1}f(x)=\sqrt[3]{1+7}-2=2-2=0$.
b) Sai. $\mathop{\lim}\limits_{x\to -\infty}g(x)=\mathop{\lim}\limits_{x\to -\infty}(x^{2}-5x+6)=+\infty$.
c) Đúng
$$\mathop{\lim}\limits_{x\to 2}\frac{x^{2}-5x+6}{x-2}=\mathop{\lim}\limits_{x\to 2}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=\mathop{\lim}\limits_{x\to 2}(x-3)=-1.$$
d) Sai
$$\mathop{\lim}\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}=\mathop{\lim}\limits_{x\to 1}\frac{x+7-8}{(x-1)(\sqrt[3]{(x+7)^{2}}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}=\frac{1}{4+4+4}=\frac{1}{12}.$$