Bài tự luận · Bài 7
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 7
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép $22\%$/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
a) 30 ngày;
b) 60 ngày;
c) 90 ngày;
d) 240 ngày.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép $22\%$/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
a) 30 ngày;
b) 60 ngày;
c) 90 ngày;
d) 240 ngày.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $a$ (đồng) là số tiền bác Tâm phải trả nếu sử dụng thẻ tín dụng A; $b$ (đồng) là số tiền bác Tâm phải trả nếu sử dụng thẻ tín dụng B.
a) $a=b=20000000$ đồng.
Bác Tâm có thể chọn thẻ tín dụng A hoặc B đều được.
b) $a=20000000\left(1+\frac{22\%}{365}\right)^8\approx 20096642$ (đồng).
$b=20000000\left(1+\frac{19\%}{365}\right)^{20}\approx 20209252$ (đồng).
Bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.
c) $a=20000000\left(1+\frac{22\%}{365}\right)^{38}\approx 20463227$ (đồng).
$b=20000000\left(1+\frac{19\%}{365}\right)^{50}\approx 20527242$ (đồng).
Bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.
d) $a=20000000\left(1+\frac{22\%}{365}\right)^{188}\approx 22398930$ (đồng).
$b=20000000\left(1+\frac{19\%}{365}\right)^{200}\approx 22193840$ (đồng).
Bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng B.
a) $a=b=20000000$ đồng.
Bác Tâm có thể chọn thẻ tín dụng A hoặc B đều được.
b) $a=20000000\left(1+\frac{22\%}{365}\right)^8\approx 20096642$ (đồng).
$b=20000000\left(1+\frac{19\%}{365}\right)^{20}\approx 20209252$ (đồng).
Bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.
c) $a=20000000\left(1+\frac{22\%}{365}\right)^{38}\approx 20463227$ (đồng).
$b=20000000\left(1+\frac{19\%}{365}\right)^{50}\approx 20527242$ (đồng).
Bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.
d) $a=20000000\left(1+\frac{22\%}{365}\right)^{188}\approx 22398930$ (đồng).
$b=20000000\left(1+\frac{19\%}{365}\right)^{200}\approx 22193840$ (đồng).
Bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng B.