Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 8
Cho đồ thị có trọng số như Hình 16.
a) Tính độ dài các đường đi $ABCD$, $MBNCP$.
b) Chỉ ra ba đường đi khác nhau từ $M$ đến $N$ và tính độ dài của chúng.
c) $MBC$ có phải là đường đi ngắn nhất từ $M$ đến $C$ không?
Xem lời giải
Lời giải
a) $l_{ABCD}=5+15+4=24;l_{MBNCP}=7+7+6+25=45$.
b) Ba đường đi từ $M$ đến $N$ là:
- $MBN,l_{MBN}=7+7=14$
- $MAN,l_{ { \rm{ M } }{ \rm{ A } }{ \rm{ N } } } =5+9=14$
- $MBCN,l_{MBCN}=7+15+6=28$
c) $MBC$ không phải đường đi ngắn nhất từ $M$ đến $C$ vì có đường $MBNC$ và $MANC$ ngắn hơn $MBC$.
