Bài tự luận · Bài 21
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 21
Một cấp số nhân có số hạng đầu $ u_{ 1 } =3 $, công bội $ q=2 $. Biết $ S_{ n } =765 $. Tìm $ n $.
Xem lời giải
Lời giải
Áp dụng công thức tính tổng $ n $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân, ta có:
$ S_{ n } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { n } } \right ) } { 1-q }=\frac { 3\cdot \left ( { 1-2 ^ { n } } \right ) } { 1-2 }=765\Rightarrow n=8{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $
$ S_{ n } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { n } } \right ) } { 1-q }=\frac { 3\cdot \left ( { 1-2 ^ { n } } \right ) } { 1-2 }=765\Rightarrow n=8{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $