Bài tự luận · Bài 16
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 16
Chu vi của một đa giác là $ 213 cm $, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai $ d=7 cm $ và cạnh lớn nhất bằng $ 53 cm $. Tính số cạnh của đa giác đó.
Xem lời giải
Lời giải
$ \left\{ \begin{array}{l} u_1+u_2+\cdots+u_n=S_n=213 \\ u_n=53 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{n}{2}(u_1+u_n)=213 \\ u_1+(n-1)d=53 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} n(u_1+53)=426 \\ u_1+7(n-1)=53 \end{array} \right. $
Suy ra $ n[53-7(n-1)+53]=426 $, suy ra $ n(113-7n)=426 $, suy ra $ n=6 $.
Suy ra $ n[53-7(n-1)+53]=426 $, suy ra $ n(113-7n)=426 $, suy ra $ n=6 $.