Bài tự luận · Bài 17
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 17
Cho $ a,b,c $ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: $ a ^ { 2 } -c ^ { 2 } =2ab-2bc $.
Xem lời giải
Lời giải
$ a,b,c $ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên $b-a=c-b$, suy ra $a+c=2b$.
Do đó $a^2-c^2=(a-c)(a+c)=2b(a-c)=2ab-2bc$.
Do đó $a^2-c^2=(a-c)(a+c)=2b(a-c)=2ab-2bc$.