Bạn An xét tính liên tục của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3x ^ { 2 } -2x-1 $ tại điểm $ x_{ 0 } =1 $ theo ba bước như sau: Bước 1: Tính $ f\left ( { 1 } \right )=0 $. Bước 2: Tính $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→1 } \left ( { 3x ^ { 2 } -2x-1 } \right )=\lim\limits_{ x→1 } \left[ \left ( { x-1 } \right )\left ( { 3x+1 } \right ) \right]= \lim\limits_{ x→1 } \left ( { 3x+1 } \right )=4 $. Bước 3: Ta có $ f\left ( { 1 } \right )≠\lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right ) $. Vậy hàm số không liên tục tại điểm $ x_{ 0 } =1 $. Bước nào sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Bước 2. Lời giải: Ta có $ f\left ( { 1 } \right )=3-2-1=0 $. Lại có $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→1 } \left ( { 3x ^ { 2 } -2x-1 } \right )=3⋅1 ^ { 2 } -2⋅1-1=0 $. Suy ra $ f\left ( { 1 } \right )=\lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=0 $, do đó hàm số liên tục tại điểm $ x_{ 0 } =1 $. Vậy bước 2 sai.

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)