BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Vectơ trong không gian

Trắc nghiệm · Câu 62

Cho tứ diện $ ABCD $ có $ G $ là trọng tâm tam giác $ BCD $. Đặt $ \overset\rightarrow { x }=\overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { y }=\overset\rightarrow { AC },\overset\rightarrow { z }=\overset\rightarrow { AD } $. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A
    $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 2 } { 3 }(\overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }) $
  2. B
    $ \overset\rightarrow { AG }=-\frac { 2 } { 3 }(\overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }) $
  3. C
    $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 3 }(\overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }) $
  4. D
    $ \overset\rightarrow { AG }=-\frac { 1 } { 3 }(\overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }) $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 3 }(\overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }) $

Lời giải

Chọn C Ta có: $ G $ là trọng tâm tam giác $ BCD⇒\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=\overset\rightarrow { 0 } $. Nên $ \overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD }=3\overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=3\overset\rightarrow { AG }⇒\overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z } } \right ) $.
Luyện tiếp chương Vectơ trong không gian →

Miễn phí · không cần tài khoản · 158 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này