Trắc nghiệm · Câu 62
Cho tứ diện $ ABCD $ có $ G $ là trọng tâm tam giác $ BCD $. Đặt $ \overset\rightarrow { x }=\overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { y }=\overset\rightarrow { AC },\overset\rightarrow { z }=\overset\rightarrow { AD } $. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 3 }(\overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }) $
Lời giải
Chọn C
Ta có: $ G $ là trọng tâm tam giác $ BCD⇒\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=\overset\rightarrow { 0 } $.
Nên $ \overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD }=3\overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=3\overset\rightarrow { AG }⇒\overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { x }+\overset\rightarrow { y }+\overset\rightarrow { z } } \right ) $.