Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$.

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải a) Vì $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$ nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$, suy ra $EF \parallel AC$. b) Ta có: $$ \begin{cases} S \in (SAB) \cap (SCD) \\ AB \subset (SAB), \quad CD \subset (SCD) \\ AB \parallel CD \end{cases} \Rightarrow Giao \, tuyến \, là \, đường \, thẳng \, qua \, S \, song \, song \, với \, AB, \, CD $$ c) Ta có $M \in SA \subset (SAD)$ và $M \in (MBC) \Rightarrow M \in (MBC) \cap (SAD)$. Khi đó: $$ \begin{cases} M \in (MBC) \cap (SAD) \\ BC \subset (MBC), \quad AD \subset (SAD) \\ BC \parallel AD \end{cases} $$ Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $BC$ và $AD$. d) Ta có $M \in SA \subset (SAC)$ và $M \in (MEF) \Rightarrow M \in (MEF) \cap (SAC)$. Xét tam giác $ABC$, ta có $EF$ là đường trung bình nên $EF \parallel AC$. Khi đó: $$ \begin{cases} M \in (MEF) \cap (SAC) \\ EF \subset (MEF), \quad AC \subset (SAC) \\ EF \parallel AC \end{cases} $$ Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng $(MEF)$ và $(SAC)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với hai đường thẳng $EF$ và $AC$.